Bileşik Faiz Hesaplama Aracı

Bileşik Faiz Hesaplama Nedir?

Bileşik Faiz Özeti

Bileşik etkinin mevduat ürününde nasıl oluştuğunu görmek için Vadeli Mevduat Hesaplama kullanılabilir; aynı sonucu kanuni oranla karşılaştırmak için Yasal Faiz Hesaplama sayfasına bakılabilir.

100.000 TL anapara yıllık %24 oranla üç yıl boyunca yıllık bileşik değerlendirildiğinde gelecek değer 190.662 TL olur. Aynı oran aylık bileşik uygulandığında tutar 203.989 TL’ye çıkar. Basit faiz hesabında sonuç 172.000 TL’de kalır. Aylık bileşik getiri, yıllık bileşik getiriden 13.326 TL daha yüksektir.

Bileşik faiz hesaplama, her dönemde oluşan faizin anaparaya eklenmesi ve sonraki dönemin faizinin büyümüş tutar üzerinden hesaplanmasıdır. Dönem sayısı arttıkça faiz daha sık anaparaya katılır ve gelecek değer yükselir.

Araç, anapara, yıllık nominal oran, süre ve yıllık veya aylık bileşik sıklığını kullanarak gelecek değeri ve toplam getiriyi bulur. Basit faiz yalnız başlangıç anaparası üzerinden çalışırken bileşik faiz önceki dönem getirilerini de yeni hesaplama tabanına ekler.

Örnek Hesap

Anapara 100.000 TL, yıllık faiz %24 ve süre 3 yıl olsun. Bileşik dönem aylık seçilsin.

Ondalık yıllık oran:

%24 ÷ 100 = 0,24

Yıldaki dönem sayısı:

n = 12

Toplam dönem:

12 × 3 = 36 ay

Aylık oran:

0,24 ÷ 12 = 0,02

Büyüme katsayısı:

(1 + 0,02)³⁶ = 2,0398873437

Gelecek değer:

100.000 × 2,0398873437 = 203.988,7344 TL

Toplam getiri:

203.988,7344 − 100.000 = 103.988,7344 TL

Tam sayıyla gelecek değer 203.989 TL, toplam getiri 103.989 TL’dir.

Yıllık bileşik alternatif:

100.000 × 1,24³ = 190.662,40 TL

Basit faiz alternatifi:

100.000 × (1 + 0,24 × 3) = 172.000 TL

Sonuç Nasıl Yorumlanır?

Aylık bileşik sonuç daha yüksektir; çünkü faiz yılda bir kez yerine 12 kez anaparaya katılmıştır. Nominal yıllık oran aynı olsa da efektif yıllık getiri farklılaşır.

%24 nominal oranın aylık bileşik efektif yıllık karşılığı:

(1 + 0,24 ÷ 12)¹² − 1 = %26,8242

Bu nedenle yalnız ilan edilen nominal orana bakmak, farklı bileşik sıklıklarını doğru karşılaştırmaya yetmez.

Uzun sürelerde küçük oran ve sıklık farkları büyük tutarlara dönüşür. Üç yıllık örnekte basit faiz ile aylık bileşik sonuç arasındaki fark 31.989 TL’dir.

En Sık Yapılan Hata

Ekşi Sözlük’teki “bileşik faiz” tartışmalarında kullanıcıların yıllık oranı doğrudan yıl sayısıyla çarpıp bileşik sonuç beklediği görülür. Bu işlem basit faiz verir; bileşik hesapta üs kullanılması gerekir.

Ekonomist Mahfi Eğilmez, faiz ve enflasyon üzerine açıklamalarında nominal, reel ve bileşik oranların birbirinin yerine kullanılmaması gerektiğini vurgular. Bir dönemin getirisi sonraki dönemde anaparaya ekleniyorsa toplam getiri doğrusal değil üstel büyür.

Formül ve Değişkenler

Bileşik faiz formülü:

A = P × (1 + r ÷ n)^(n × t)

Toplam getiri:

G = A − P

Efektif yıllık oran:

EAR = (1 + r ÷ n)^n − 1

Basit faiz:

Aᵦ = P × (1 + r × t)

Formülde P anaparayı, r yıllık nominal oranı, n yıldaki bileşik dönem sayısını, t yıl sayısını, A gelecek değeri ve G toplam getiriyi ifade eder.

Neyi Gösterir, Neyi Göstermez?

Hesap, sabit oranın seçilen sıklıkta anaparaya eklendiği varsayımıyla gelecekteki nominal değeri üretir.

Vergi, kesinti ve sözleşme koşulları bu saf matematik modeline dahil edilmez. Gerçek yatırımda stopaj, yönetim ücreti, değişken faiz ve erken çıkış şartları net getiriyi azaltabilir.

Oranın her dönem aynı kalacağı kabulü, piyasa getirisi için garanti anlamına gelmez.

Gizli Maliyet Notu

Bileşik faiz matematiksel bir büyüme yöntemidir; her borç ilişkisinde hukuken sınırsız biçimde uygulanamaz. Türk Borçlar Kanunu’nun 388’inci maddesi adi ödünç ilişkilerinde faizin anaparaya eklenerek yeniden faiz yürütülmesini sınırlar.

3095 sayılı Kanun’un 3’üncü maddesi genel olarak bileşik faizi yasaklar. Ticari cari hesap ve iki tarafın tacir olduğu belirli ödünç işlemlerindeki sınırlı istisnalar Türk Ticaret Kanunu hükümlerine tabidir.

Yatırım hesabında nominal büyümenin enflasyonun altında kalması durumunda reel alım gücü düşebilir.

Bileşik Sıklığına Göre Örnek Getiri

Anapara 100.000 TL, yıllık nominal oran %24 ve süre 3 yıldır:

Hesap türü Gelecek değer Toplam getiri Yorum Basit faiz 172.000 TL 72.000 TL Faiz anaparaya eklenmez Yıllık bileşik 190.662 TL 90.662 TL Yılda bir kapitalizasyon Aylık bileşik 203.989 TL 103.989 TL En yüksek örnek sonuç

Kaynak ve Dayanak

Bileşik faiz formülü finans matematiğindeki dönemsel değerleme esasına dayanır. Hukuki işlemlerde 6098 sayılı Türk Borçlar Kanunu’nun 388’inci maddesi, 3095 sayılı Kanun’un 3’üncü maddesi ve ticari istisnalar için 6102 sayılı Türk Ticaret Kanunu’nun 8’inci maddesi dikkate alınır.

Bileşik faiz ile basit faiz arasındaki fark nedir?

Basit faiz yalnız başlangıç anaparasına, bileşik faiz ise anapara ile önceki faizlerin toplamına uygulanır.

Aylık bileşik neden yıllık bileşikten yüksektir?

Faiz yıl içinde daha sık anaparaya eklendiği için sonraki dönemlerde daha büyük tutar üzerinden getiri oluşur.

Nominal oran ile efektif oran aynı mıdır?

Hayır. Efektif oran bileşik dönem sıklığını da içerir.

Bileşik faiz bütün kredi borçlarında uygulanabilir mi?

Hayır. Tüketici ve adi hukuk ilişkilerinde bileşik faize ilişkin kanuni sınırlamalar vardır.

Faiz oranı değişirse formül nasıl uygulanır?

Her oran dönemi ayrı hesaplanır ve bir dönemin sonucu sonraki dönemin başlangıç tutarı yapılır.